Урок 4. Переливания

Урок 4. Переливания

В стране Переливания случилась беда: куда-то исчезла половина сосудов, из-за чего у местных жителей возникло много проблем. Они пребывают в замешательстве и ждут помощи. Поможем? Тогда вперед!

Мы приплыли в страну по волшебной реке. С радостью нас встретили ее почетные граждане: Водолей-Бормолей, Бабушка-Ягушка и Лягушка-Хлопотушка. Давайте послушаем, что они нам расскажут.

Пример. Водолей-Бормолей живет возле Бормочущего озера, состоящего из жидкого брома. Ему нужно набрать 1 литр этой замечательной жидкости, но вот беда – литрового сосуда у него теперь нет. Остались лишь кувшин емкостью 3 литра и бочонок емкостью 5 литров. Давайте поможем бедняге справиться с задачей!

Решение

Задачу можно решить с помощью таблички. Наполним сначала доверху кувшин, затем перельем из него бром в бочонок. Заново наполним кувшин доверху. Заметим, что сейчас и в кувшине, и в бочонке находится по 3 литра жидкости. Теперь дольем из кувшина в бочонок столько брома, сколько потребуется для того, чтобы бочонок дополнился доверху. Понятное дело, что в кувшине остался 1 литр. Водолей будет доволен!

Задача 1. У Водолея есть еще 2 бочки побольше объемами 7 и 12 литров. А как с их помощью отмерить 1 литр?

Что же, спасибо! Вы научили Водолея переливать бром. Теперь плывем дальше. Точнее не плывем, а летим вместе с Бабушкой-Ягушкой к куриной избушке. Избушка приболела – ей нужно приготовить лечебный отвар.

Задача 2. Лечебный отвар готовится из сока облепихи и вчерашнего борща. На 1 стакан облепихового сока требуется 3 стакана борща. Мы готовим отвар для избушки, поэтому он должен содержать 8 литров смеси. Сколько литров облепихи и сколько литров борща нам потребуется? Помогите посчитать Бабушке.

Задача 3. (открыть, если решили задачу 2)

Решили задачу? Отлично! У меня для Вас 2 новости: одна хорошая, а другая плохая. Начну с хорошей: бутыль с 2 литрами сока есть. Но плохо, что сосуда емкостью 6 литров у нас нет. Есть 2 бочки по 5 и 7 литров, а также огромный котел с борщом. Как Ягушке отмерить 6 литров?

Задача 4. Лечебный отвар варится 15 минут. У Бабушки есть двое песочных часов: на 11 минут и на 7 минут. Можно ли с их помощью отмерить нужное время?

В награду за помощь старушка подарила Вам ожерелье из мухоморов и рог единорога, а также угостила вчерашним борщом. Сами решайте, будете ли Вы его есть или подарите Лягушке-Хлопотушке. Ведь сейчас мы плывем как раз к ней!

 

Задача 5. Царевич подарил Лягушке на свадьбу 3 заколдованных сосуда. Теперь вот бедолага мучается с ними. Ей нужно накормить трех своих головастиков вареньем, но есть проблема: ­­в сосудах налито соответственно 11, 7 и 6 литров варенья. Разрешается переливать из одного сосуда в другой столько литров варенья, сколько в нем уже есть. Помогите за 3 операции сравнять объемы во всех сосудах.

Вот поели вареньице, теперь можно и немного отдохнуть, поплавать и позагорать. Рядом с домиком Лягушки-Хлопотушки есть симпатичный бассейн.

Задача 6. К бассейну подсоединены 2 трубы. Если будет работать только первая труба, то бассейн целиком наполнится за 20 минут, а если только вторая – за 30. Чтобы справиться побыстрее, можно включить обе трубы. За какое время бассейн наполнится целиком?

Хорошо поплескаться!

 

К списку уроков для 3-4 классов

Урок 3. Круги Эйлера

Урок 5. Четность