Урок 5. Четность

Урок 5. Четность

Если число делится без остатка на 2, оно называется четным. Иначе – нечетным. Прежде чем отправиться в следующее путешествие, давайте попробуем ответить на такие вопросы:

Задача 1. Четным или нечетным будут сумма и произведение

а) двух четных чисел

б) двух нечетных чисел

в) четного числа с нечетным

Ответ

а) и сумма и произведение будут четными. Например: 2+4 = 6, 4*8 = 32.

б) сумма четная, а вот произведение нечетное. Например: 3+7 = 10, 5*9 = 45.

в) сумма нечетная, а произведение, наоборот, четное. Например: 3+4 = 7, 3*4 = 12.

Задача 2. Для успешного прохождения миссии Вам потребуется также дать и знать ответы на вопросы, указанные ниже.

Чему равна сумма

а) четного числа четных чисел

б) нечетного числа четных чисел

в) четного числа нечетных чисел

г) нечетного числа нечетных чисел

Сегодня мы находимся в лаборатории биохимика Четкина-Чечеткина. Он всю свою жизнь посвятил изучению бактерий. Нас Чечеткин просит помочь с математикой.

Пример. У профессора есть контейнер для хранения бактерий. В нем 25 ячеек: 5 рядов по 5. Сможет ли он целиком заполнить контейнер бактериями-слизнями? Бактерия-слизень примечательна тем, что занимает собой 2 ячейки.

Решение

Бесполезно мучиться. Ячеек у нас всего 25. Бактерия-слизень занимает 2 ячейки. Сколько бы бактерий мы ни запихнули в контейнер, в сумме они будут занимать четное число ячеек. Но 25 – число нечетное. Поэтому целиком заполнить контейнер бактериями не получится.

Ответ: не сможет

Четкин-Чечеткин хотел бы проверить одну гипотезу: он уверен, что близок к изобретению таблетки, которая лечит людей от икоты. Если удастся получить данную таблетку, то людям больше не придется прибегать к помощи магии, которой они обычно пользуются в борьбе с этой неприятностью, говоря слова: «Икота-икота, перейди на Федота, с Федота на Якова, а с Якова на всякого». А то уже жаль бедных Федотов и Яковых, которым приходится отыкиваться за всех.

Задача 3. Таблетка от икоты Четкина-Чечеткина должна содержать цепочку бактерий длиной в 100 ячеек. Помимо того, каждая бактерия должна принадлежать к одному из трех типов: бактерия-квантик (бактерия длиной в 1 ячейку), бактерия-кантик (бактерия длиной в 3 ячейки) и бактерия-фантик (бактерия длиной в 5 ячеек). Возможно ли создать таблетку от икоты Четкина-Чечеткина?

Простите нас, Федот и Яков…

Но не будем о грустном. У профессора есть специальный загон для выращивания бактерий.

Задача 4. В загон помещаются 3 бактерии. Каждую минуту одна из бактерий делится на 3. Профессор утверждает, что недавно наблюдал в загоне ровно 100 бактерий. Могло такое быть?

Когда процесс размножения бактерий заканчивается, Четкин-Чечеткин начинает их активно использовать в своих экспериментах.

Задача 5. В загоне 1111 бактерий. Профессор периодически заглядывает в загон и берет либо возвращает обратно одну из бактерий. Могло ли после 500 таких операций в загоне остаться 1000 бактерий?

Наш биохимик опасается злого профессора по имени Нечеткин-Печеткин. Этот товарищ давно угрожает всему миру: он разрабатывает вирус, который при попадании в желудок человека, делает его вредным и ворчливым.  

Задача 6. Вирус, который пытается создать Нечеткин-Печеткин, должен состоять из 45 бактерий. При этом каждая из них должна быть соединена ровно с 5 другими. Стоит ли нам опасаться этого злодея? Скоро ли он сможет сделать людей ворчунами?

Помоги решить все задачи и стань почетным членом академии бактерий!

К списку уроков для 3-4 классов

Урок 4. Переливания